人生の目的もなくMITで清掃員として働く青年ウィル。しかしある日、一人の教授が彼の数学的な天才性を発見する。続いて教授の頼みを受けた風変わりな心理療法士が、ウィルが潜在能力を見つけられるよう手助けしようとする。